作者：OpenAI

编译：佳欢，ChainCatcher

10 月 26 日，OpenAI 公布了内部模型生成的三项研究成果，分别涉及计算机科学、物理学和数学。

这些结果触及的都是相关学科长期研究的基础问题。OpenAI 将模型生成的文稿称为“原始研究数据”，并邀请学界进一步验证、解释和开展后续研究。

计算机科学：ETH 被推翻？

OpenAI 表示，其系统证明了指数时间假设（Exponential Time Hypothesis，简称 ETH）不成立，这一结果随后在 Lean 中得到验证。

这里的 ETH 指的是计算机科学中的指数时间假设，并不是指以太坊。

ETH（指数时间假设）是计算机科学里的一个"悲观猜想"：对某一类逻辑难题，无论算法怎么改进，最坏情况下的耗时都会随问题规模爆炸式增长，没有真正的捷径。

因此 ETH 被推翻是重新打开了“这些任务究竟还能快多少”的问题，也可能为寻找更好的算法提供方向。OpenAI 同时指出，找到这样的算法，并将理论进展转化为实际改进，还需要大量后续研究。

对币圈读者来说，更直接的问题是：这会影响现有加密系统吗？许多密码方案的安全性依赖某些具体计算问题难以求解。MIT 教授 Ryan Williams 曾要求 OpenAI 检查相关影响。据他转述，OpenAI 已做过检查，较有把握地认为，这项结果并不意味着现有密码系统被破解。

物理学：给量子场论补"地基"

物理学家用量子场论描述粒子世界，预测极其精准，但它的数学基础并不严格。

OpenAI 称，模型为纯 Yang–Mills 理论、量子色动力学（QCD，描述夸克与胶子之间的强力）以及一种包含标准模型规范场的大统一理论给出了严格的"存在性"证明。简单说，就是给一套用了几十年的理论补上数学地基。

目前只有 Yang–Mills 部分完成了 Lean 验证，QCD 部分公告未提。AI 生成的原始证明暂不公开，由诺贝尔奖得主 David Gross 领导的小组先研究，并自行撰写文稿，所以外界暂时无法检验。

数学：波聚焦与"放针"问题

OpenAI 表示，其模型证明了所有维度下的局部光滑性猜想，并由此解决所有维度下的挂谷猜想和施泰因限制猜想。

局部光滑性猜想由 Sogge 于 1991 年提出，研究波在聚焦时的行为。可以用水波作一个直观类比：几股波纹朝同一个位置传播，某一刻可能叠加出很高的波峰。但这个瞬间有多剧烈，并不能直接代表整段时间的平均表现。

局部光滑性猜想要用精确的数学估计，描述这种瞬时极端表现与时间平均之间的关系。由于这一现象具有基础性意义，证明它也会对其他数学问题产生影响，其中就包括挂谷猜想和施泰因限制猜想。

挂谷猜想可以从“放针”的问题理解：想象在空间中放置许多根长度相同、没有粗细的针，让每一个方向都至少有一根针。这些针可以平移，也可以互相重叠。它们组成的集合，究竟能被压缩到多小？

这里衡量“大小”的关键，是数学上的维数。在三维空间中，挂谷猜想认为，这样的集合必须具有完整的三维；在更高维空间中，也必须具有相应的完整维数。维数与体积是不同概念，因此不能简单理解为这些针至少占据多少立方米。

此前，二维的局部光滑性（2019 年）和三维的挂谷猜想（2025 年，王虹与 Zahl）已分别被证明。OpenAI 此次公布的结果，将局部光滑性猜想的证明推进到所有维度，并由此得到相关猜想在所有维度下的结论。

围绕上述成果，OpenAI 表示，不为内部模型产生的发现主张学术功劳；研究人员在理解成果、撰写文稿和制作材料方面的贡献，则应得到认可。

公司还提到，此前已宣布向 Simons 基金会捐赠 500 万美元。这笔资金由基金会管理和发放，用于研讨会、学术会议和专项计划，帮助研究人员理解 AI 产生的成果，并在此基础上开展研究。